Ce thème est technique et assez ardu. Aussi, il convient de ne pas se laisser décourager par les démonstrations qui ne sont là que pour les spécialistes du domaine. Mais on peut suivre les figures principales avec l’analogie de la géométrie euclidienne ; ajoutées à l’exposé final de Poincaré, elles aident à entrevoir ce qui se passe dans l’univers réel physiquement infini.